Konsep Matematika Kelas Rendah SD

KONSEP MATEMATIKA KELAS RENDAH

NAMA                       :  MARTHA PUSPITA RIMA

NPM                           :  41182109120061

KELAS                      :  V C

 

Jawaban Nomor Satu

1. Konsep matematika yang saya pilih untuk di ajarkan adalah konsep matematika tentang perkalian. Operasi perkalian bilangan bulat yang sudah pernah diajarkan oleh guru biasanya model perkalian penjumlahan berulang seperti :

Contoh :     3 x 4 di artikan 4 + 4 + 4 = maka hasilnya adalah 12

                        4 x 3 di artikan 3 + 3 + 3 + 3 = maka hasilnya adalah 12

Maka kesimpulan dari contoh di atas adalah bahwa operasi perkalian pada suatu bilangan dapat di artikan dengan penjumlahan berulang misalnya a x b = b + b + b + ... sebanyak a kali

Namun konsep perkalian yang akan saya pilih adalah mengalikan dua buah bilangan secara sederhana dengan menggunakan garis bilangan.

Contoh :

1.1    A x B = .... , dengan A dan B adalah bilangan positif (+)

         3 x 2 = ....

Caranya adalah sebagai berikut :

1    -     Tempatkan model pada posisi bilangan nol (0) dan menghadap ke bilangan positif (ke kanan)

2    -     Maju sebanyak 3 langkah, setiap langkah adalah 2 loncatan

3    -   Maka kedudukan akhir model menunjukkan hasil dari perkalian 3 x 2 = 6

                                                                                                                                                                                   

1.2    A x B = .... , dengan A adalah bilangan positif (+) dan B adalah bilangan negatif (-)

         3 x (-2) = ....

Caranya adalah sebagai berikut :

1     - Tempatkan model pada posisi bilangan nol (0) menghadap ke bilangan negatif (ke kiri), karena

          penjumlahannya adalah bilangan -2

2     -  Maju sebanyak 3 langkah, setiap langkah adalah 2 loncatan

3     -  Maka kedudukan di akhir menunjukkan pada posisi negatif 6 , maka 3 x (-2) = -6

                                                                                                                                                                                      

1.3    A x B = .... , dengan A adalah bilangan negatif (-) dan B adalah bilangan positif (+)

         (-3) x 2 = ....

Caranya adalah sebagai berikut :

1    - Tempatkan model pada posisi bilangan nol (0) menghadap ke bilangan positif (ke kanan), karena

         bilangan 2 adalah bilangan positif

      -  Model mundur 3 langkah (karena 3 bernilai negatif) , setiap langkah adalah 2 loncatan

3    -  Maka kedudukan di akhir menunjukkan pada posisi negatif 6 , maka (-3) x 2 = -6

                      

                                                                                                                                                                

1.4    A x B = .... , dengan A dan B adalah bilangan negatif (-)

        (-3) x (-2) = ....

Caranya adalah sebagai berikut :

1     -  Tempatkan model pada posisi bilangan nol (0), menghadap arah bilangan negatif (-)

2     -  Model mundur 3 langkah, setiap langkah adalah 2 loncatan

3     -  Maka kedudukan di akhir menunjukkan pada posisi positif 6 , maka (-3) x (-2) = 6

Jawaban Nomor Dua

2.    Konsep matematika spesifik yang saya pilih pada nomor satu, dan konsep matematika tentang perkalian secara tradisional yang di ambil dari buku matematika lainnya akan saya bandingkan aspek-aspek positif dan aspek-aspek negatif dari masing-masing konsep matematika tersebut.

Konsep Matematika Perkalian Secara Tradisional

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0x0	0x1	0x2	0x3	0x4	0x5	0x6	0x7	0x8	0x9
1	1x0	1x1	1x2	1x3	1x4	1x5	1x6	1x7	1x8	1x9
2	2x0	2x1	2x2	2x3	2x4	2x5	2x6	2x7	2x8	2x9
3	3x0	3x1	3x2	3x3	3x4	3x5	3x6	3x7	3x8	3x9
4	4x0	4x1	4x2	4x3	4x4	4x5	4x6	4x7	4x8	4x9
5	5x0	5x1	5x2	5x3	5x4	5x5	5x6	5x7	5x8	5x9
6	6x0	6x1	6x2	6x3	6x4	6x5	6x6	6x7	6x8	6x9
7	7x0	7x1	7x2	7x3	7x4	7x5	7x6	7x7	7x8	7x9
8	8x0	8x1	8x2	8x3	8x4	8x5	8x6	8x7	8x8	8x9
9	9x0	9x1	9x2	9x3	9x4	9x5	9x6	9x7	9x8	9x9

Tabel Perkalian dari 1 (satu) s.d 9 (sembilan) dengan bertahap sampai siswa dapat menghafal di luar kepala tabel perkalian ini. Selanjutnya setelah tabel perkalian ini dikuasai, urutan pengajarannya adalah berdasarkan jumlah digit bilangan yang terlibat, misalnya satuan, puluhan, ratusan dan seterusnya. Pada setiap digit bilangan ini dilakukan latihan yang berulang-ulang agar siswa dapat menguasai dengan mahir. Baru kemudian berpindah ke digit bilangan yang lebih banyak.

            Perbandingan aspek-aspek positif dan aspek-aspek negatif antara konsep matematika perkalian sederhana dan konsep matematika tradisional adalah sebagai berikut :

KONSEP MATEMATIKA TRADISIONAL
ASPEK POSITIF	ASPEK NEGATIF
1. Siswa belajar untuk berpikir matematis	1. Membuat siswa tidak kreatif, karena hanya menghafal saja
2. Siswa dapat menguasai perkalian dengan cara menghafal	2.  Siswa tidak dapat memecahkan metode perkalian dalam bentuk atau cara lain

KONSEP MATEMATIKA SEDERHANA (MODERN)
ASPEK POSITIF	ASPEK NEGATIF
1. Siswa belajar untuk berinovasi (menciptakan metode baru)	1. Membuat siswa susah untuk menghafal perkalian
2. Siswa menjadi kreatif	2. Tidak dapat digunakan pada perkalian bilangan lebih dari dua angka

Jawaban Nomor Tiga

3. Objektif – objektif pembelajaran pada suatu pelajaran matematika sekolah dasar hendaknya dituliskan sedemikian rupa hingga fokusnya adalah para siswa, bukan pada gurunya. Objektif – objektif pembelajaran hendaknya berlingkup sempit dan secara jelas mengidentifikasi aspek spesifik dari muatan yang akan dipelajarai. Dan pada akhirnya, objektif dilakukan agar bermanfaat dalam tahap evaluasi dan hendaknya dapat diukur dalam sekian hal melalui demonstrasi atau observasi. Objektif itu meliputi :

1        - Memahami definisi, Konsep, Hukum, Prindip Dan Teorem yang berkaitan dengan Nomor,

            Bentukan dan Perkaitan.

          - Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi yang

            berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan perkaitan.

          - Menguasai kemahiran asas Matematika yaitu :
    - Membuat anggaran dan penghampiran
    - Mengukur dan membina
    - Memungut dan mengendali data
    - Mewakilkan dan mentafsir data
    - Mengenali perkaitan dan mewakilkannya secara matematika
    - Menggunakan algoritma dan perkaitan
    - Menyelesaikan masalah
    - Membuat keputusan

4        - Berkomunikasi secara matematika.

5        - Mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan masalah dan

            membuat keputusan

6        - Menghubungkaitkan ilmu matematika dengan bidang ilmu yang lain.

7        - Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep, menguasai kemahiran,

            menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu Matematika.

8        - Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematika secara berkesan dan

            bertanggungjawab

9        - Bersikap yang positif terhadap Matematika.

1        - Menghargai kepentingan dan keindahan Matematika.

Jawaban Nomor Empat

4. Tiga provisi pokok dalam Pembelajaran Matematika Speisfik, yaitu:

(a) guided reinvention and progressive mathemazing,

(b) didactical phemonology

(c) self developed models.

 

Provisi pertama, yakni guided reinvention and progressive mathemazing memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali konsep atau algoritma sebagaimana ditemukannya konsep itu secara matematis. Bila diperlukan, siswa perlu digiring ke arah penemuan itu. Berawal dari masalah kontekstual yang berupa pemahaman yang telah dipunyai siswa, dapat dari sekitar siswa atau pengetahuan siswa sebelumnya, siswa berpikir dari matematika informal bergerak ke arah matematika formal.

Pengembangan suatu konsep matematika dimulai oleh siswa secara mandiri berupa kegiatan eksplorasi dan memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan pemikirannya. Peranan guru hanyalah sebagai pendamping yang akan meluruskan arah pemikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa melenceng jauh dari pokok bahasan yang sedang dipelajari.

Provisi kedua didactical phemonology, menyatakan bahwa fenomena pembelajaran harus menekankan bahwa masalah kontekstual yang diajukan kepada siswa harus memenuhi kriteria: (a) memperlihatkan berbagai macam aplikasi yang telah diantisipasi, dan (b) sesuai dengan dampak pada matematisasi progresif. Dengan demikian, masalah kontekstual yang dipilih harus sudah diantisipasi agar membelajarkan siswa ke arah konsep atau algoritma yang dituju. Selain itu, masalah kontekstual yang dipilih harus dapat membantu siswa menjembatani setapak demi setapak proses pematematikaan siswa.

Provisi ketiga self developed models, menyatakan bahwa model yang dikembangkan siswa harus dapat menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan matematika formal. Model matematika dikembangkan oleh siswa secara mandiri untuk memecahkan masalah. Pada awalnya, model matematika itu berupa model situasi yang telah diakrabi siswa berdasarkan pengalaman siswa sebelumnya (model of). Melalui proses generalisasi dan formalisasi, model itu akhirnya dirumuskan dalam bentuk model matematika yang formal (model for).